Question

2x² - 7x +3 = 0. Решить через дискриминант(все решение).

Answer 1

2x^2-7x+3=0  D=b^2-4ac=49-4*2*3=49-24=25,  x=7+5 /4=3  ,  x=7-5 /4=1/2

Answer 2

x2=(7-5)/4=1/2

x1=(7+5)/4=3

Answer 3

Чтобы найти решения квадратного уравнения 2x² - 7x + 3 = 0, вам понадобится использовать дискриминант. Дискриминант вычисляется по формуле: D = b² - 4ac, где уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0.

В вашем уравнении a = 2, b = -7 и c = 3. Теперь вычислим дискриминант:

D = (-7)² - 4 * 2 * 3 D = 49 - 24 D = 25

Поскольку дискриминант (D) больше нуля, у нас есть два различных действительных корня. Теперь найдем эти корни, используя формулы:

1. Корень x₁ = (-b + √D) / 2a

2. Корень x₂ = (-b - √D) / 2a

3. Корень x₁ = (-(-7) + √25) / (2 * 2) = (7 + 5) / 4 = 12 / 4 = 3

4. Корень x₂ = (-(-7) - √25) / (2 * 2) = (7 - 5) / 4 = 2 / 4 = 1/2

Таким образом, уравнение 2x² - 7x + 3 = 0 имеет два корня: x₁ = 3 и x₂ = 1/2.