Question

Найдите второй корень уравнения : а) х2+17х-38=0 ; б) 7х2-11х-6=0

Answer 1

а) D= 289+152= 441

x1= (-17+21)/2= 2

x2= (-17-21)/2= -19

б) D= 121+168= 289

x1= (11-17)/14= -3/7

x2= (11+17)/14= 2

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта для квадратного уравнения. Формула дискриминанта выглядит так:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

а) Для уравнения х^2 + 17х - 38 = 0:

a = 1, b = 17, c = -38

Дискриминант (D) = 17^2 - 4 * 1 * (-38) = 289 + 152 = 441

Теперь, чтобы найти корни, используем формулу:

Корень 1 (x1) = (-b + √D) / (2a) Корень 2 (x2) = (-b - √D) / (2a)

x1 = (-17 + √441) / (2 * 1) = (-17 + 21) / 2 = 4 / 2 = 2 x2 = (-17 - √441) / (2 * 1) = (-17 - 21) / 2 = -38 / 2 = -19

Ответ: Второй корень уравнения х^2 + 17х - 38 = 0 равен -19.

б) Для уравнения 7х^2 - 11х - 6 = 0:

a = 7, b = -11, c = -6

Дискриминант (D) = (-11)^2 - 4 * 7 * (-6) = 121 + 168 = 289

Теперь, найдем корни:

x1 = (11 + √289) / (2 * 7) = (11 + 17) / 14 = 28 / 14 = 2 x2 = (11 - √289) / (2 * 7) = (11 - 17) / 14 = -6 / 14 = -3/7

Ответ: Второй корень уравнения 7х^2 - 11х - 6 = 0 равен -3/7.