Question

Разложите на множители a^4+81

Answer 1

Это не точно, но пожалуйста.

Answer 2

Для разложения выражения $a^4 + 81$ на множители, мы должны искать такие множители, произведение которых даёт исходное выражение.

Обратите внимание, что данное выражение является суммой куба $a^4$ и куба $3^4$. Мы можем использовать формулу суммы кубов для разложения:

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$

Сравнивая данную формулу с нашим выражением, мы видим, что $a^4$ играет роль $a^3$, а $81$ играет роль $b^3$. Поэтому:

$a^4 + 81 = (a^2 + 3)(a^2 - 3a + 9)$

Таким образом, выражение $a^4 + 81$ разлагается на множители: $(a^2 + 3)(a^2 - 3a + 9)$