Question

Производная от х/4-4/х+2

Answer 1

x*(1/4)-4*(1/x)+2

производная равна (1/4)+4/(x^2)

Answer 2

Для нахождения производной от данной функции $f(x) = \frac{x}{4} - \frac{4}{x} + 2$, нужно вычислить производные каждого члена функции по отдельности и затем сложить.

Применим правило дифференцирования для каждого члена функции:

1. Дифференцируем первый член $\frac{x}{4}$: $\frac{d}{dx}\left(\frac{x}{4}\right) = \frac{1}{4} \cdot \frac{d}{dx}(x) = \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{1}{4}$

2. Дифференцируем второй член $-\frac{4}{x}$: $\frac{d}{dx}\left(-\frac{4}{x}\right) = -4 \cdot \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{x}\right) = -4 \cdot \left(-\frac{1}{x^2}\right) = \frac{4}{x^2}$

3. Поскольку константа $2$ является постоянной, ее производная равна нулю: $\frac{d}{dx}(2) = 0$

Теперь объединим результаты: $f'(x) = \frac{1}{4} + \frac{4}{x^2} + 0 = \frac{1}{4} + \frac{4}{x^2}$

Итак, производная функции $f(x) = \frac{x}{4} - \frac{4}{x} + 2$ равна $f'(x) = \frac{1}{4} + \frac{4}{x^2}$.