Question

Решить системы уравнения: 1) 4х+у= 7 { Х + 4у = 2 2) 2х + 5у= -1 { 5х-у = 9 Спасите

Answer 1

Это цифра 1 ) я не уверена что правильно

Answer 2

Давайте решим обе системы уравнений:

1. Система уравнений:

Copy code
1) 4x + y = 7
2) x + 4y = 2

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или методом подстановки. Воспользуемся методом сложения.

Сначала приведем уравнения к виду, чтобы одна из переменных исчезла при сложении:

Умножим второе уравнение на 4:

scssCopy code
4(x + 4y) = 4 * 2
4x + 16y = 8

Теперь сложим оба уравнения:

Copy code
4x + y + 4x + 16y = 7 + 8
8x + 17y = 15

Теперь выразим одну из переменных через другую:

makefileCopy code
y = (15 - 8x) / 17

Теперь подставим полученное значение y в любое из исходных уравнений, например, в первое уравнение:

scssCopy code
4x + y = 7
4x + ((15 - 8x) / 17) = 7

Умножим обе стороны уравнения на 17, чтобы избавиться от дробей:

makefileCopy code
17 * 4x + 15 - 8x = 7 * 17
68x + 15 - 8x = 119
60x = 104
x = 104 / 60
x = 2.0667 (округлим до четырех знаков после запятой)

Теперь найдем значение y, подставив x в любое из исходных уравнений, например, во второе:

makefileCopy code
x + 4y = 2
2.0667 + 4y = 2
4y = 2 - 2.0667
4y = -0.0667
y = -0.0667 / 4
y = -0.0167 (округлим до четырех знаков после запятой)

Таким образом, решение первой системы уравнений:

Copy code
x ≈ 2.0667
y ≈ -0.0167

2. Система уравнений:

Copy code
1) 2x + 5y = -1
2) 5x - y = 9

Мы решим эту систему уравнений снова методом сложения.

Умножим второе уравнение на 5:

scssCopy code
5(5x - y) = 5 * 9
25x - 5y = 45

Теперь сложим оба уравнения:

makefileCopy code
2x + 5y + 25x - 5y = -1 + 45
27x = 44
x = 44 / 27
x ≈ 1.6296 (округлим до четырех знаков после запятой)

Теперь найдем значение y, подставив x в любое из исходных уравнений, например, в первое:

makefileCopy code
2x + 5y = -1
2 * 1.6296 + 5y = -1
3.2592 + 5y = -1
5y = -1 - 3.2592
5y = -4.2592
y = -4.2592 / 5
y ≈ -0.8518 (округлим до четырех знаков после запятой)

Таким образом, решение второй системы уравнений:

Copy code
x ≈ 1.6296
y ≈ -0.8518

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.