Question

Преобразуйте в многочлен: 1) (y-4)²-(4-y)(4+y) 2) 4(a+5)²-(4a²+40) 3) (4ab-b²)+2(a-b)² СРОЧНО, ПРОШУ

Answer 1

.....................................

Answer 2

Хорошо, преобразую данные выражения в многочлены:

1. (y-4)² - (4-y)(4+y)

Сначала раскроем квадрат и упростим:

(y-4)² = y² - 8y + 16

Теперь умножим второе выражение:

(4-y)(4+y) = 4² - y² = 16 - y²

Теперь вычтем второе выражение из первого:

y² - 8y + 16 - (16 - y²) = y² - 8y + 16 - 16 + y² = 2y² - 8y

Ответ: 2y² - 8y

2. 4(a+5)² - (4a² + 40)

Сначала раскроем квадрат и упростим:

(a+5)² = a² + 10a + 25

Теперь умножим второе выражение:

4(a² + 10a + 25) = 4a² + 40a + 100

Теперь вычтем второе выражение из первого:

4a² + 40a + 100 - (4a² + 40) = 4a² + 40a + 100 - 4a² - 40 = 40a + 60

Ответ: 40a + 60

3. (4ab - b²) + 2(a - b)²

Сначала раскроем квадрат во втором слагаемом:

2(a - b)² = 2(a² - 2ab + b²) = 2a² - 4ab + 2b²

Теперь сложим первое и второе выражения:

(4ab - b²) + (2a² - 4ab + 2b²) = 4ab - b² + 2a² - 4ab + 2b²

Упростим:

4ab - 4ab = 0

Таким образом, получаем:

4ab - b² + 2a² + 2b²

Ответ: 2a² + 4ab + b²

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать.