Question

Найдите корень уравнения х2-5х-6=0, удовлетворяющий неравенству 7х-13<0, помогите пожалуйста!

Answer 1

x²-5x-6=0

D=25+24=49

x(1)=(5+7)/2=6

x(2)=(5-7)/2=-2

При x=6 -> 7•6-13<0 условие не выполняется

При x=-2 -> 7•(-2)-13<0 условие выполняется

Ответ: x=-2

Answer 2

x2-5x-6=0

a=1;b= -5;с= -6

D=b2-4aс

D=25-4*1*-6=49

x1=  5 +7 /2=12/2 = 6

x2= 5 -7 /2= -2/2=-1

Answer 3

Конечно, давайте решим это уравнение и неравенство.

1. Сначала найдем корни уравнения x^2 - 5x - 6 = 0. Для этого воспользуемся формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где у нас уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0.

В нашем уравнении a = 1, b = -5 и c = -6:

x = (5 ± √((-5)^2 - 41(-6))) / 2*1 x = (5 ± √(25 + 24)) / 2 x = (5 ± √49) / 2 x = (5 ± 7) / 2

Таким образом, получаем два корня:

x₁ = (5 + 7) / 2 = 12 / 2 = 6 x₂ = (5 - 7) / 2 = -2 / 2 = -1

2. Теперь проверим, какой из этих корней удовлетворяет неравенству 7x - 13 < 0.

Для этого подставим каждое значение x в неравенство:

a) Подставим x = 6: 7 * 6 - 13 = 42 - 13 = 29 Так как 29 > 0, то x = 6 не удовлетворяет неравенству.

б) Подставим x = -1: 7 * (-1) - 13 = -7 - 13 = -20 Так как -20 < 0, то x = -1 удовлетворяет неравенству.

Таким образом, корень уравнения x^2 - 5x - 6 = 0, который удовлетворяет неравенству 7x - 13 < 0, равен x = -1.