Question

Равносильны ли уравнения 1)у=2х-3 2)у=3-х^2 30 баллов

Answer 1

__________________________

Answer 2

Для проверки равносильности уравнений необходимо найти их общее решение и проверить, совпадают ли множества решений. Для уравнений 1) и 2) это можно сделать следующим образом:

1. у = 2х - 3

2. у = 3 - х^2

Для нахождения общего решения уравнения 1):

y = 2x - 3

Для уравнения 2) необходимо привести его к виду у = f(x):

y = 3 - x^2

Теперь сравним правые части обоих уравнений:

2x - 3 = 3 - x^2

Перенесем все слагаемые в одну сторону:

x^2 + 2x - 6 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться квадратным уравнением или факторизацией:

x^2 + 2x - 6 = (x + 3)(x - 2) = 0

Таким образом, получаем два решения:

x + 3 = 0 => x = -3 x - 2 = 0 => x = 2

Теперь найдем соответствующие значения у, подставив найденные значения x в одно из исходных уравнений:

Для x = -3:

у = 2 * (-3) - 3 = -6 - 3 = -9

Для x = 2:

у = 2 * 2 - 3 = 4 - 3 = 1

Таким образом, общее решение уравнений 1) и 2) состоит из двух точек: (-3, -9) и (2, 1).

Проверим, совпадают ли множества решений. Оба уравнения являются параболами, и они имеют различные формы, поэтому множества решений не равны. Таким образом, уравнения 1) и 2) не равносильны.

Из предоставленной информации непонятно, что означают "30 баллов". Если это связано с каким-либо контекстом задачи, пожалуйста, уточните его, и я постараюсь помочь вам более точно.