Question

30 страниц одна машинистка печатает на 1.5 часа быстрее,чем вторая.За сколько времени вторая машинистка напечатает 60 страниц,если,работая вместе,они печатают 30страниц за 1 час? Решить надо через систему уравнений с двумя переменными...Заранее спасибо

Answer 1

1) Обозначим через:

х - число страниц, которое за 1 час печатает 1 машинистка

у - число страниц, которое за 1 час печатает 2 машинистка

2) Так как первая машинистка печатает на 1.5 часа быстрее,чем вторая, то первое уравнение будет:

$></p> <p>а так как они вместе за 1 час печатают 30 страниц, то второе уравнение будет иметь вид:</p> <p>х + у = 30 </p> <p>3) Из второго уравнения выразим у через х и подставим в первое уравнение:</p> <p>у = 30 - х</p> <p><img src=$ 1 0

Answer 2

Давайте обозначим скорость печати первой машинистки как "x страниц в час", а скорость печати второй машинистки как "y страниц в час".

Из условия задачи:

1. Первая машинистка печатает на 1.5 часа быстрее, чем вторая. Это можно выразить уравнением: x = y + 1.5.

2. Когда они работают вместе, они печатают 30 страниц за 1 час. Это можно выразить уравнением: x + y = 30.

Теперь у нас есть система уравнений с двумя переменными:

1. x = y + 1.5
2. x + y = 30

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки:

Из первого уравнения выразим x через y: x = y + 1.5.

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(y + 1.5) + y = 30

Решим уравнение:

2y + 1.5 = 30

2y = 30 - 1.5

2y = 28.5

y = 28.5 / 2

y = 14.25

Теперь найдем значение x, используя первое уравнение:

x = 14.25 + 1.5

x = 15.75

Таким образом, вторая машинистка печатает 14.25 страниц в час, а первая машинистка печатает 15.75 страниц в час.

Теперь давайте найдем, за сколько времени вторая машинистка напечатает 60 страниц.

Для этого воспользуемся формулой: Время = Количество страниц / Скорость печати.

Время = 60 / 14.25 ≈ 4.21 часа.

Таким образом, вторая машинистка напечатает 60 страниц за примерно 4.21 часа, работая вместе с первой машинисткой.