Question

Знайти корені рівняння (7x-4)(8x+1)=(8x+1)²

Answer 1

......................‘

Answer 2

Рпшение на фото пиши

Answer 3

Для знаходження коренів рівняння, необхідно розкрити дужки і зведення підобідності:

(7x - 4)(8x + 1) = (8x + 1)²

Розкриємо ліву сторону дужки:

56x² - 28x - 4 = (8x + 1)²

Зведемо усе до одного боку рівняння:

56x² - 28x - 4 - (8x + 1)² = 0

Розкриємо квадрат на правій стороні:

56x² - 28x - 4 - (64x² + 16x + 1) = 0

Проведемо операції зі скобками:

56x² - 28x - 4 - 64x² - 16x - 1 = 0

Зведемо подібні доданки:

(56x² - 64x²) + (-28x - 16x) - 4 - 1 = 0

-8x² - 44x - 5 = 0

Тепер рівняння має квадратний вигляд, і ми можемо знайти його корені. Використовуючи квадратне рівняння, маємо:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

де a = -8, b = -44, c = -5.

Замінимо значення і розрахуємо корені:

x = (44 ± √((-44)² - 4 * (-8) * (-5))) / 2 * (-8)

x = (44 ± √(1936 - 160)) / (-16)

x = (44 ± √1776) / (-16)

x = (44 ± 42.17) / (-16)

Таким чином, маємо два корені:

1. x₁ = (44 + 42.17) / (-16) ≈ -5.26
2. x₂ = (44 - 42.17) / (-16) ≈ -0.07

Отже, корені рівняння (7x - 4)(8x + 1) = (8x + 1)² приблизно дорівнюють -5.26 та -0.07.