Question

помогите плиз срочно по алгебре Найти коэффициенты по теореме виета корни уравнения:x1=-7 x2=3 b-?, c-?

Answer 1

$c = x1 \times x2$

$b = - (x1 + x2)$

$c = - 21$

,

$b = 4$

Answer 2

Конечно, я помогу! Для нахождения коэффициентов уравнения по теореме Виета, зная корни уравнения, мы можем использовать следующие формулы:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2:

1. Сумма корней: x1 + x2 = -b/a
2. Произведение корней: x1 * x2 = c/a

В вашем случае у нас есть два корня: x1 = -7 и x2 = 3. Мы также должны найти значения коэффициентов b и c.

1. Сумма корней: x1 + x2 = -7 + 3 = -4

Теперь, используя первую формулу, мы можем найти значение коэффициента b: b = - (x1 + x2) = - (-4) = 4

2. Произведение корней: x1 * x2 = -7 * 3 = -21

Теперь, используя вторую формулу, мы можем найти значение коэффициента c: c = x1 * x2 = -21

Итак, ответы: b = 4 c = -21

Проверим наше решение, используя квадратное уравнение с найденными значениями b и c: x^2 + 4x - 21 = 0

Решим уравнение:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100

Так как дискриминант D > 0 и это положительное число, у уравнения есть два действительных корня, которые совпадают с данными нам значениями x1 и x2.

Проверка завершена, и мы можем быть уверены, что коэффициенты b = 4 и c = -21 правильные для данного уравнения с корнями x1 = -7 и x2 = 3.