Question

ПОСТРОЙТЕ ГРАФИК ФУНКЦИИ у=5|х-2|-х^2+5х-6 Определите, при каких значениях m прямая у=m имеет с графиков ровно три точки

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы построить график функции у=5|х-2|-х^2+5х-6, сначала давайте разобьем процесс на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем вершину параболы. У нас есть функция у = -х^2 + 5х - 6. Чтобы найти вершину параболы, вспомним, что у параболы вида у = ax^2 + bx + c вершина находится в точке (-b/2a, f(-b/2a)), где f(x) - это функция параболы.

В нашем случае, a = -1, b = 5. Таким образом, x-координата вершины будет -5/(2*(-1)) = 5/2, а y-координата - f(5/2) = -((5/2)^2) + 5*(5/2) - 6.

Шаг 2: Построим график функции у=5|х-2|-х^2+5х-6. Сначала нарисуем график у = -х^2 + 5х - 6, затем применим модуль и умножение на 5.

Шаг 3: Найдем значения m, при которых прямая у = m пересекает график функции ровно три раза.

Чтобы у прямой у = m было три точки пересечения с графиком функции, она должна касаться графика в двух точках и пересекать его в одной точке. Это возможно только если прямая проходит через вершину параболы и не пересекает ее по оси ординат. В таком случае, координата вершины параболы будет совпадать с m (так как прямая y=m касается графика в вершине).

Таким образом, для того чтобы у = m имела ровно три точки пересечения с графиком функции, необходимо найти значения m, при которых:

m = -((5/2)^2) + 5*(5/2) - 6 m = -25/4 + 25/2 - 6 m = -25/4 + 50/4 - 24/4 m = 1/4

Ответ: Прямая у = 1/4 будет иметь ровно три точки пересечения с графиком функции у=5|х-2|-х^2+5х-6.