Question

При каких значениях a в уравнении ax=12; 1)имеет корень,равный -4;1/6;0 2)не имеет корней? 3)имеет отрицательный корень?

Answer 1

1.1) a*(-4)=12

a=12/(-4)

a=-3

1.2) a*(1/6)=12

a=12/(1/6)

a=72

1.3) x≠0, a≠0

2) якщо a=0, то рівняння немає коренів

3) a<0

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вариантов по отдельности:

1. Уравнение имеет корень, равный -4; 1/6; 0. Если уравнение имеет корень, то это означает, что подставляя этот корень в уравнение, получим верное равенство. Для данного уравнения ax = 12, это означает:

a * (-4) = 12 a * (1/6) = 12 a * 0 = 12

Посмотрим на каждое из уравнений:

a * (-4) = 12 -4a = 12 a = 12 / (-4) a = -3

a * (1/6) = 12 (1/6) * a = 12 a = 12 * 6 a = 72

a * 0 = 12 0 = 12

Итак, при значениях a равных -3 или 72 уравнение ax = 12 будет иметь корни -4, 1/6 и 0.

2. Уравнение не имеет корней. Это возможно, если уравнение не имеет решений, то есть ни одно значение a не удовлетворяет уравнению ax = 12. Такое произойдет, если 12 не делится на a без остатка:

12 mod a ≠ 0

То есть, чтобы уравнение не имело корней, значение a должно быть таким, что 12 не делится на него без остатка.

3. Уравнение имеет отрицательный корень. Отрицательный корень означает, что значение x будет отрицательным. То есть, чтобы уравнение имело отрицательный корень, необходимо, чтобы a было отрицательным.

Поэтому, уравнение ax = 12 имеет отрицательный корень, если a < 0.

Подведем итоги:

1. Уравнение имеет корень, равный -4; 1/6; 0 при a равных -3 или 72.
2. Уравнение не имеет корней, если 12 не делится на a без остатка.
3. Уравнение имеет отрицательный корень, если a < 0.