Question

Найдите координаты точки пересечения прямых 2x-y=3 и 4x+3y=-15

Answer 1

Для того, чтобы найти координаты точки пересечения решим систему уравнений

$\left \{ {{2x-y=3\\} \atop {4x+3y=-15}} \right.\\\\ \left \{ {{4x-2y=6} \atop {4x+3y=-15}} \right. \\ \\-2y-3y=6+15\\y=-4.2\\2x+4.2=3\\x=-0.6$

Ответ: (-0.6,-4.2)

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения прямых, нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнений данных прямых:

1. 2x - y = 3
2. 4x + 3y = -15

Существует несколько способов решения системы уравнений, однако здесь мы воспользуемся методом подстановки. Давайте начнем:

Из уравнения (1) найдем y: y = 2x - 3

Теперь подставим это значение y в уравнение (2):

4x + 3(2x - 3) = -15

Распределим и решим уравнение:

4x + 6x - 9 = -15 10x - 9 = -15

Теперь добавим 9 к обеим сторонам уравнения:

10x = -15 + 9 10x = -6

Теперь разделим обе стороны на 10, чтобы найти x:

x = -6 / 10 x = -0.6

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в уравнение (1):

y = 2(-0.6) - 3 y = -1.2 - 3 y = -4.2

Таким образом, координаты точки пересечения прямых 2x - y = 3 и 4x + 3y = -15 равны (-0.6, -4.2).