Question

Представить в виде многочлена: (а-3)(а^2+9)(а^4+81)(а+3) Плиииз)

Answer 1

(а^2-3)(а^2+9)(а^4+81)(а+3)

(а^2-9)(а^2+9)(а^4+81)

(а^4-81)(а^4+81)

а^8-6561

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена, необходимо выполнить произведение всех скобок. Давайте начнем:

1. (а - 3)(а^2 + 9): Раскрываем первые две скобки по формуле (a - b)(a + b) = a^2 - b^2: (а - 3)(а^2 + 9) = а^3 + 9а - 3а^2 - 27

2. (а^3 + 9а - 3а^2 - 27)(а^4 + 81): Умножаем полученный многочлен на а^4 + 81: (а^3 + 9а - 3а^2 - 27)(а^4 + 81) = а^7 + 81а^3 + 9а^5 + 729 - 3а^6 - 243а^2 - 27а^4 - 2187

3. (а^7 + 81а^3 + 9а^5 + 729 - 3а^6 - 243а^2 - 27а^4 - 2187)(а + 3): Раскрываем скобку по формуле (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd: (а^7 + 81а^3 + 9а^5 + 729 - 3а^6 - 243а^2 - 27а^4 - 2187)(а + 3) = а^8 + 3а^7 + 81а^4 + 243а^3 + 9а^6 + 27а^5 + 729а + 2187 - 3а^7 - 9а^6 - 243а^3 - 729а^2 - 27а^5 - 81а^4 - 2187а - 6561

Теперь объединим подобные слагаемые: а^8 + 3а^7 - 3а^7 + 81а^4 - 81а^4 + 243а^3 - 243а^3 + 9а^6 - 9а^6 + 27а^5 - 27а^5 + 729а - 729а + 2187 - 2187 - 6561 = а^8 - 6561

Итак, исходное выражение (а - 3)(а^2 + 9)(а^4 + 81)(а + 3) представлено в виде многочлена: а^8 - 6561.