Question

Разложите на множители: 12а³х-36а²bх+27ab²х 2а²b³-28ab²+98b

Answer 1

$1)12 {a}^{3} x - 36 {a}^{2} bx + 27a {b}^{2} x = 3ax \times (4 {a}^{2} - 12ab + 9 {b}^{2} ) = 3ax \times (2a - 3b)^{2} \\ 2)2{a}^{2} {b}^{3} - 28a {b}^{2} + 98b = 2b \times ( {a}^{2} {b}^{2} - 14ab + 49) = 2b \times (ab - 7)^{2}$

Answer 2

Давайте разложим каждое из выражений на множители.

1. Разложение на множители выражения 12а³х - 36а²bх + 27ab²х:

Сначала, давайте вынесем общий множитель из всех трех членов выражения, который равен 3аbх:

12а³х - 36а²bх + 27ab²х = 3аbх(4а² - 12а + 9b)

Заметим, что выражение в скобках является квадратом тринома:

4а² - 12а + 9b = (2а - 3b)²

Теперь окончательное разложение будет:

12а³х - 36а²bх + 27ab²х = 3аbх(2а - 3b)²

2. Разложение на множители выражения 2а²b³ - 28ab² + 98b:

В первом члене выражения есть общий множитель 2b³:

2а²b³ - 28ab² + 98b = 2b(а²b² - 14ab + 49)

Теперь заметим, что выражение в скобках является квадратом бинома:

а²b² - 14ab + 49 = (ab - 7)²

Окончательное разложение будет:

2а²b³ - 28ab² + 98b = 2b(ab - 7)²

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или понадобится дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.