Question

Решите уравнение (5х - 1) (2 - х) = (х - 3) (2 - 5х)

Answer 1

Решение во вложении. Удачи)

Answer 2

Для решения данного уравнения, первым шагом является раскрытие скобок:

(5х - 1) (2 - х) = (х - 3) (2 - 5х)

10х - 5х^2 - 2 + х = 2х - 10х^2 - 6 + 15х

Теперь объединим все члены на одной стороне уравнения, чтобы приравнять уравнение к нулю:

10х - 5х^2 - 2 + х - 2х + 10х^2 + 6 - 15х = 0

Теперь объединим подобные члены:

-5х^2 + 18х + 4 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы решить его, используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = -5, b = 18 и c = 4.

x = (-(18) ± √((18)^2 - 4(-5)(4))) / 2(-5)

x = (-18 ± √(324 + 80)) / -10

x = (-18 ± √404) / -10

Теперь вычислим значения x:

x = (-18 + √404) / -10

x = (-18 + √404) / -10 ≈ (-18 + 20.099) / -10 ≈ 2.099 / -10 ≈ -0.2099

x = (-18 - √404) / -10

x = (-18 - √404) / -10 ≈ (-18 - 20.099) / -10 ≈ -38.099 / -10 ≈ 3.8099

Таким образом, уравнение имеет два корня: x ≈ -0.2099 и x ≈ 3.8099.