Question

Пользуясь формулой корней, решите уравнение 9z²-24z-20=0

Answer 1

$\huge\mathfrak {9z^{2}-24z-20=0}\\\huge\mathfrak{D=24^2-4*9(-20)=576+720=1296}\\ \huge\mathfrak {D=+-\sqrt{1296} =+-36}\\ \huge\mathfrak {x_1=\frac{+24+36}{2*9}=\frac{60}{18} =3\frac{1}{3} }\\ \huge\mathfrak {x_2=\frac{+24-36}{2*9} =\frac{-12}{18} =-\frac{2}{3} }$

Answer 2

Для решения уравнения квадратного вида ax² + bx + c = 0, можно воспользоваться формулой корней:

Корень x₁ = (-b + √(b² - 4ac)) / 2a Корень x₂ = (-b - √(b² - 4ac)) / 2a

В данном уравнении:

a = 9, b = -24, c = -20.

Теперь подставим значения a, b и c в формулу для корней:

Корень z₁ = (24 + √((-24)² - 4 * 9 * (-20))) / (2 * 9) Корень z₂ = (24 - √((-24)² - 4 * 9 * (-20))) / (2 * 9)

Давайте посчитаем значение под корнем:

((-24)² - 4 * 9 * (-20)) = (576 + 720) = 1296

Теперь вычислим корни:

Корень z₁ = (24 + √1296) / 18 = (24 + 36) / 18 = 60 / 18 = 10/3 ≈ 3.33 Корень z₂ = (24 - √1296) / 18 = (24 - 36) / 18 = -12 / 18 = -2/3 ≈ -0.67

Таким образом, уравнение 9z² - 24z - 20 = 0 имеет два корня: z₁ ≈ 3.33 и z₂ ≈ -0.67.