Question

Раковину можно наполнить 5 трубами, у которых одинаковая производительность. Если раковину наполнять 4 трубами, то 1/3 раковины наполниться на 30 минут. Сколько минут будет наполняться раковина 5 трубами?

Answer 1

Пусть через первую трубу бассейн заполняется за х ч.; тогда через вторую - за (х+24) ч.; Через первую трубу за 1ч. заполняется 1/х часть бассейна; через вторую трубу за 1ч. заполняется 1/(х+24) часть бассейна; через две трубы за 1ч. заполняется 1/х +1/(х+24)=(2х+24)/(х^2+24х) часть бассейна; По условию через две трубы бассейн заполняется за 5ч.; за 1ч через две трубы заполняется 1/5 часть бассейна; Составим уравнение: (2х+24)/(х^2+24х)=1/5; 10х+120=х^2+24х; х^2+14х-120=0; D=676; х=(-14+26)/2=6 и х=(-14-26)/2=-20; отрицательный корень не подходит (время не может быть отрицательным); значит, через первую трубу бассейн заполняется за 6ч. ответ: 6

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Если раковину наполнять 4 трубами, то 1/3 раковины наполнится за 30 минут. Это значит, что 4 трубы наполняют 1/3 раковины за 30 минут. Теперь мы можем рассчитать сколько времени понадобится 4 трубам для наполнения всей раковины.

1 раковина = 3 * (1/3 раковины)

Таким образом, чтобы наполнить всю раковину, понадобится:

4 трубы * 30 минут * 3 = 120 минут

Теперь у нас есть время, которое понадобится для наполнения всей раковины 4 трубами. Теперь рассмотрим 5 труб.

Поскольку все трубы имеют одинаковую производительность, то 5 труб заполнят раковину также за 120 минут.