Question

Задание 1. Дано уравнение x^2=5x+6. Какие две функции можно рассмотреть по данному уравнению? Задание 2. В одной системе координат построй графики заданных функций и найди координаты точек их пересечения. y=−x и y=3x−4. Задание 3. Найди с помощью графика решение уравнения x^2=x+2. Задание 4. Дано уравнение x^2−8x+7=0. Перепиши данное уравнение в виде, для которого имеется алгоритм решения (графическое решение уравнений). Задание 5. Сколько корней имеет уравнение −x^2=2? (Если один корень, то поставь «1», если два решения, то «2», если не имеет решения, то « - ») Задание 6. Найди корни уравнения x^2−x−2=0 (Если уравнение не имеет корней, то поставь « - », если имеет решение, то впиши ответ в возрастающем порядке)

Answer 1

Вот.......................

Answer 2

Задание 1: Дано уравнение x^2 = 5x + 6.

Две функции, которые можно рассмотреть по данному уравнению:

1. f(x) = x^2
2. g(x) = 5x + 6

Задание 2: В одной системе координат построим графики функций y = −x и y = 3x − 4 и найдем координаты точек их пересечения.

График функции y = −x:

• При x = 0, y = 0
• Проведем линию, проходящую через (0, 0) и с отрицательным наклоном.

График функции y = 3x − 4:

• При x = 0, y = -4
• Проведем линию с положительным наклоном, проходящую через (0, -4).

Пересечение графиков: Мы видим, что графики пересекаются в точке (2, -2).

Задание 3: Найдем с помощью графика решение уравнения x^2 = x + 2.

График уравнения y = x^2:

• При x = 0, y = 0
• Проведем параболу, открывшуюся вверх.

График уравнения y = x + 2:

• При x = 0, y = 2
• Проведем прямую с положительным наклоном, проходящую через (0, 2).

Пересечение графиков: Мы видим, что графики пересекаются в двух точках, приблизительно (−1.8, 0.2) и (2.6, 2.6).

Задание 4: Дано уравнение x^2 − 8x + 7 = 0.

Перепишем уравнение в виде (x - a)(x - b) = 0, где a и b - корни уравнения: (x - 1)(x - 7) = 0.

Теперь у нас есть алгоритм решения уравнения: x = 1 или x = 7.

Задание 5: Сколько корней имеет уравнение −x^2 = 2?

Перепишем уравнение в стандартной форме: x^2 + 2 = 0.

Это уравнение является параболой, открывшейся вверх, и так как у него нет действительных корней (дискриминант отрицателен), то уравнение −x^2 = 2 не имеет действительных корней.

Ответ: -

Задание 6: Найдем корни уравнения x^2 − x − 2 = 0.

Приведем уравнение к стандартной форме, используя квадратное уравнение: x^2 - x - 2 = 0.

Теперь применим квадратную формулу для нахождения корней: x = ( -b ± √(b^2 - 4ac) ) / 2a.

Для данного уравнения: a = 1, b = -1, c = -2.

Теперь подставим значения в формулу: x = ( -(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 1 * -2) ) / 2 * 1 x = ( 1 ± √(1 + 8) ) / 2 x = ( 1 ± √9 ) / 2 x = ( 1 ± 3 ) / 2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2 x = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Ответ: x = 2, x = -1.