Question

Знайдіть пятий член геометричної прогресії якщо b1 =0,5 , q= -3

Answer 1

$b_{1}=0,5;$

$q=-3;$

$b_{5}-?$

$b_{5}=b_{1}q^{4}$

$b_{5}=0,5*(-3)^{4}=0,5*81=40,5$

$b_{5}=40,5$

Answer 2

Для знаходження п'ятого члена геометричної прогресії (ГП) потрібно знати перший член (b1) та знаменник прогресії (q). В даному випадку, b1 = 0,5 і q = -3.

Формула для знаходження n-го члена геометричної прогресії має вигляд: $b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$

де: $b_n$ - n-й член прогресії $b_1$ - перший член прогресії $q$ - знаменник прогресії $n$ - номер члена прогресії, який хочемо знайти

Застосуємо дану формулу, щоб знайти п'ятий член прогресії (n = 5):

$b_5 = 0.5 \cdot (-3)^{(5-1)}$

$b_5 = 0.5 \cdot (-3)^4$

$b_5 = 0.5 \cdot 81$

$b_5 = 40.5$

Отже, п'ятий член геометричної прогресії з першим членом $b_1 = 0.5$ і знаменником $q = -3$ дорівнює 40.5.