Question

Найдите знаменатель геометрической прогрессии 1/корней 2 1/8 1/32корней 2​

Answer 1

$\displaystyle \tt \: \frac{1}{ \sqrt{2} }; \: \frac{1}{8}; \: \frac{1}{32 \sqrt{2} } \\ \\ q = \frac{1}{ \sqrt{32} }$

q — знаменатель прогрессии

Проверяем

$\displaystyle \tt \frac{1}{ \sqrt{2} } \cdot \frac{1}{ \sqrt{32} } = \frac{1}{ \sqrt{64} } = \frac{1}{8} \\ \\ \\ \tt\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{ \sqrt{32} } = \frac{1}{8 \sqrt{32} } = \frac{1}{8 \sqrt{16 \cdot2} } = \\ \\ \frac{1}{8 \cdot4 \sqrt{2} } = \frac{1}{32 \sqrt{2} }$

Answer 2

Для того чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, нужно вычислить отношение любого члена последовательности к предыдущему. Давайте сделаем это.

Последовательность, данная в задаче, выглядит следующим образом:

1/√2, 1/8, 1/32√2, ...

Для нахождения знаменателя, возьмем второй член последовательности (1/8) и поделим его на первый член (1/√2):

(1/8) ÷ (1/√2) = (1/8) * (√2/1) = √2 / 8

Теперь возьмем третий член последовательности (1/32√2) и поделим его на второй член (1/8):

(1/32√2) ÷ (1/8) = (1/32√2) * (8/1) = 1 / (4√2)

Таким образом, мы получили, что знаменатель геометрической прогрессии равен √2 / 8 или, эквивалентно, 1 / (4√2).