Question

Разложите на множители способом группировки х^2+3х+2ху+6у

Answer 1

х²+3х+2ху+6у=(х²+3х)+(2ху+6у)=x·(x+3)+2y·(x+3)=(x+3)·(x+2y)

или

х²+3х+2ху+6у=(х²+2ху)+(3х+6y)=)=x·(x+2y)+3·(x+2y)=(x+2y)·(x+3)

Answer 2

Для разложения на множители способом группировки выражения х^2 + 3х + 2ху + 6у, давайте сначала выделим общие множители в первых двух членах и в последних двух членах:

х^2 + 3х + 2ху + 6у

В первых двух членах (х^2 + 3х) можно выделить общий множитель х:

х(х + 3) + 2ху + 6у

Теперь, в последних двух членах (2ху + 6у) можно выделить общий множитель 2у:

х(х + 3) + 2у(х + 3)

Теперь у нас есть общий множитель (х + 3) в обоих скобках. Давайте вынесем его за скобку:

(х + 3)(х + 2у)

Таким образом, выражение х^2 + 3х + 2ху + 6у разложено на множители способом группировки: (х + 3)(х + 2у).