Question

3*a^4*b^4*(a^4-b^4) - (a^4-b^4)^2 надо упростить выражение помогите

Answer 1

Решение

3а⁴*в⁴(а⁴-в⁴)-(а⁴-в⁴)²

(а⁴-в⁴)(3а⁴*в⁴-(а⁴-в⁴))

(а²-в²)(а²+в²)(3а⁴*в⁴-а⁴+в⁴)

Ответ

(а-в)(а+в)(а²+в²)(3а⁴*в⁴-а⁴+в⁴)

Answer 2

Давайте упростим выражение шаг за шагом:

1. Заменим выражение (a^4 - b^4) на c: Выражение теперь будет выглядеть: 3a^4b^4*c - c^2

2. После этого, мы можем применить свойство раскрытия скобок (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 к выражению c^2: c^2 = (a^4 - b^4)^2 = (a^2)^2 - 2*(a^2)*(b^2) + (b^2)^2 c^2 = a^8 - 2a^2b^2 + b^8

3. Теперь подставим c^2 обратно в исходное выражение: 3a^4b^4c - c^2 = 3a^4b^4(a^4 - b^4) - (a^8 - 2a^2b^2 + b^8)

4. Раскроем скобки в выражении 3a^4b^4*(a^4 - b^4): 3a^4b^4*(a^4 - b^4) = 3a^4b^4a^4 - 3a^4b^4b^4 = 3a^8b^4 - 3a^4b^8

5. Подставим это вместо 3a^4b^4*(a^4 - b^4) - (a^8 - 2a^2b^2 + b^8): 3a^4b^4c - c^2 = 3a^8b^4 - 3a^4*b^8 - (a^8 - 2a^2b^2 + b^8)

6. Теперь объединим подобные слагаемые: 3a^8b^4 - 3a^4b^8 - (a^8 - 2a^2b^2 + b^8) = 3a^8b^4 - a^8 + 3a^4b^8 + 2a^2b^2 - b^8

7. Наконец, упростим выражение до окончательного вида: 3a^8b^4 - a^8 + 3a^4b^8 + 2a^2b^2 - b^8

Таким образом, упрощенное выражение равно: 3a^8b^4 - a^8 + 3a^4b^8 + 2a^2b^2 - b^8.