Question

Найдите корни уравнения 2sin+1=0, принадлежащие отрезку [π/2; 3π/2]

Answer 1

Решение.

..............

Answer 2

Для решения уравнения 2sin(x) + 1 = 0 на отрезке [π/2; 3π/2], нужно сначала переписать уравнение в виде:

2sin(x) = -1.

Затем, чтобы найти корни, разделим обе стороны на 2:

sin(x) = -1/2.

Теперь мы ищем значения угла x, которые удовлетворяют этому условию. В интервале [π/2; 3π/2] синус отрицателен, и нас интересует только значение -1/2.

Значение -1/2 для синуса соответствует углу -π/6. Это значение находится в указанном отрезке.

Таким образом, корни уравнения 2sin(x) + 1 = 0 на отрезке [π/2; 3π/2] равны:

x = -π/6.