Question

Решите систему уравнений способом подстановки 5x-2y=1 2x-y=-1

Answer 1

5х-2у=1, 5х-2(2х+1)=1, 5х-4х-2=1, х=3,

2х-у=-1; у=2х+1; у=2х+1; у=7.

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, следует выполнить следующие шаги:

1. Решим одно из уравнений относительно одной из переменных.
2. Подставим найденное значение переменной в другое уравнение системы.
3. Решим полученное уравнение относительно одной переменной.
4. Найденное значение подставим в любое из исходных уравнений для определения значения другой переменной.

Итак, начнем с решения данной системы уравнений:

1. Решим первое уравнение относительно x: 5x - 2y = 1 5x = 1 + 2y x = (1 + 2y) / 5

2. Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение: 2x - y = -1 2((1 + 2y) / 5) - y = -1

3. Решим уравнение относительно y: (2 + 4y) / 5 - y = -1 Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от знаменателя: 2 + 4y - 5y = -5 -y = -7 y = 7

4. Теперь найдем значение x, подставив значение y в любое из исходных уравнений. Для простоты выберем первое уравнение: 5x - 2y = 1 5x - 2(7) = 1 5x - 14 = 1 5x = 1 + 14 5x = 15 x = 15 / 5 x = 3

Таким образом, решение системы уравнений составляет: x = 3 y = 7