Question

Задача по алгебре. 11 клас) Точка рухається за законом S(l) = 2t² - 3l + 1 (час t вимірюється в секундах, переміщення S – у метрах).Знайти швидкість руху в момент часу t = 3.(У відповіді не забувайте одиниці виміру, розкладка українська).

Answer 1

v=S'(t)=4t-3

S'(3)=4*3-3=9

v=9м/с

Answer 2

Щоб знайти швидкість руху точки в момент часу t = 3, спершу необхідно знайти похідну від закону руху S(l) по відношенню до часу t і підставити значення t = 3.

Дано закон руху: S(l) = 2t² - 3l + 1

Швидкість (v) визначається як похідна переміщення S(l) по відношенню до часу t:

v = dS/dt

Для знаходження похідної застосуємо правило диференціювання полінома:

d/dt (t^n) = n * t^(n-1),

де n - це степінь полінома, і d/dt - оператор диференціювання по часу.

Тепер знайдемо похідну S(l) по відношенню до t:

dS/dt = d/dt (2t² - 3l + 1) = 2 * d/dt (t²) - 0 + 0 (производная постоянного члена равна 0) = 2 * 2t = 4t

Тепер підставимо значення t = 3 для знаходження швидкості в момент часу t = 3:

v = 4t v(3) = 4 * 3 v(3) = 12 м/с

Отже, швидкість руху точки в момент часу t = 3 становить 12 метрів за секунду.