Question

Точка рухається за законом S(t)=t^2+3t-1 (час вимірюється в секундах, переміщення S у метрах). Знайдіть швидкість руху в момент часу t=4. Допоможіть будь-ласка

Answer 1

Ответ: 11м/с

Объяснение:

мгновенная скорость - это производная пути по времени.

здесь она равна v(t)=2t+3

v(4)=2*4+3=11/м/с/

Answer 2

Решение: 2 × 4 + 3 = 11 / м / с.

Ответ: 11 / м / с.

Answer 3

Щоб знайти швидкість руху в момент часу t = 4, нам потрібно взяти похідну від функції руху S(t) по відношенню до часу t і підставити t = 4. Похідна функції S(t) допоможе нам знайти миттєву швидкість в кожен момент часу.

Знаходження похідної від функції руху

Для знаходження похідної від функції руху S(t), ми застосовуємо правила диференціювання до кожного члена функції.

Почнемо з функції S(t) = t^2 + 3t - 1. Застосовуємо правило диференціювання для квадратного члена t^2:

d/dt (t^2) = 2t

Застосовуємо правило диференціювання для лінійного члена 3t:

d/dt (3t) = 3

Оскільки константа -1 не залежить від часу t, похідна від цього члена дорівнює нулю:

d/dt (-1) = 0

Тепер додамо всі отримані похідні разом:

dS/dt = 2t + 3 + 0 = 2t + 3

Знаходження швидкості руху в момент часу t = 4

Тепер, коли ми маємо похідну функції руху dS/dt, підставимо t = 4, щоб знайти швидкість руху в момент часу t = 4:

v = dS/dt | t = 4 = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11

Отже, швидкість руху в момент часу t = 4 дорівнює 11 метрам на секунду.