Question

-2x^2+7x-3=0 решите уравнение

Answer 1

-2х²+7х-3=0

2х²-7х+3=0

2х²-х-6х+3=0

х•(2х-1)-3(2х-1)=0

(2х-1)•(х-3)=0

2х-1=0

х-3=0

х=½ х=3

х1=0,5 х2=3

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Теперь решим уравнение -2x^2 + 7x - 3 = 0:

a = -2 b = 7 c = -3

Дискриминант D = b^2 - 4ac D = 7^2 - 4*(-2)*(-3) D = 49 - 24 D = 25

Дискриминант D равен 25, что больше нуля, поэтому уравнение имеет два различных корня.

Теперь найдем корни уравнения:

Корень x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = ( -7 + √25 ) / (2*(-2)) x1 = ( -7 + 5 ) / -4 x1 = -2 / -4 x1 = 0.5

Корень x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = ( -7 - √25 ) / (2*(-2)) x2 = ( -7 - 5 ) / -4 x2 = -12 / -4 x2 = 3

Таким образом, уравнение -2x^2 + 7x - 3 = 0 имеет два корня: x1 = 0.5 и x2 = 3.