Question

(x+1)^3-(x-1)^3=6x^2+|x| Решите, срочно!!!

Answer 1

на фото..............

Answer 2

Давайте решим данное уравнение.

(x+1)^3 - (x-1)^3 = 6x^2 + |x|

Сначала упростим левую сторону уравнения, применив формулу для разности кубов:

((x+1) - (x-1)) * ((x+1)^2 + (x+1)*(x-1) + (x-1)^2) = 6x^2 + |x|

Теперь упростим выражение в скобках:

2 * (x^2 + 2x + 1 + (x^2 - 1) + (x^2 - 2x + 1)) = 6x^2 + |x|

2 * (3x^2 + 1) = 6x^2 + |x|

Умножим коэффициент 2 на каждый элемент в скобках:

6x^2 + 2 = 6x^2 + |x|

Теперь перенесем все элементы с переменной x на одну сторону уравнения, а константы на другую:

2 = |x|

Теперь у нас есть два возможных значения x:

1. x = 2
2. x = -2

Проверим оба значения, подставив их в исходное уравнение:

1. При x = 2:

(2+1)^3 - (2-1)^3 = 3^3 - 1^3 = 27 - 1 = 26 62^2 + |2| = 64 + 2 = 24 + 2 = 26

Уравнение выполняется.

2. При x = -2:

((-2)+1)^3 - ((-2)-1)^3 = (-1)^3 - (-3)^3 = -1 + 27 = 26 6*(-2)^2 + |-2| = 6*4 + 2 = 24 + 2 = 26

Уравнение выполняется.

Оба значения x подходят, поэтому ответ:

x = 2 или x = -2.