Question

3a(2-a)-(a-2)^2 разложить на множители

Answer 1

$3a(2-a)-(a-2)^2=3a(2-a)-(2-a)^2=(2-a)(3a-(2-a))=$$=(2-a)(3a-2+a)=(2-a)(4a-2)=2(2-a)(2a-1)$

P.S.

$(a-b)^2=(b-a)^2$

Answer 2

Для разложения выражения 3a(2-a)-(a-2)^2 на множители, следует выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки во втором слагаемом (a-2)^2: (a-2)^2 = (a-2)*(a-2) = a^2 - 4a + 4

2. Заменим в исходном выражении (a-2)^2 на полученное выражение: 3a(2-a) - (a^2 - 4a + 4)

3. Распишем умножение 3a(2-a) и выполним операции с обеими частями выражения: 3a(2-a) - (a^2 - 4a + 4) = 6a - 3a^2 - a^2 + 4a - 4 = -4a^2 + 10a - 4

Таким образом, исходное выражение 3a(2-a) - (a-2)^2 разложено на множители и упрощено до -4a^2 + 10a - 4.