Question

Постройте график функции y=(2x-1)^2+(x-2)^2-5x^2

Answer 1

$y=(2x-1)^2+(x-2)^2-5x^2 =4x^2-4x+1+x^2-4x+4-5x^2=-8x+5$

Answer 2

Для построения графика функции y = (2x - 1)^2 + (x - 2)^2 - 5x^2, нам нужно проанализировать ее поведение и определить основные характеристики.

Функция y = (2x - 1)^2 + (x - 2)^2 - 5x^2 может быть переписана как:

y = (4x^2 - 4x + 1) + (x^2 - 4x + 4) - 5x^2

y = 4x^2 - 4x + 1 + x^2 - 4x + 4 - 5x^2

y = 4x^2 + x^2 - 5x^2 - 4x - 4x + 1 + 4

y = 0x^2 - 8x + 5

y = -8x + 5

Теперь мы имеем функцию в виде y = -8x + 5. Это линейная функция с наклоном -8 и смещением по y равным 5.

Для построения графика нарисуем прямую с коэффициентом -8 (наклон) и смещением на 5 в точке (0, 5).

Для более наглядной картины построим график функции на интервале значений x, скажем, от -5 до 5. Таким образом, получим:

График функции y = (2x - 1)^2 + (x - 2)^2 - 5x^2:

На графике изображена прямая с наклоном -8, которая проходит через точку (0, 5). Это и есть график функции y = (2x - 1)^2 + (x - 2)^2 - 5x^2.