Question

А) x²/x-1=2x+3/x-1 б)4/x-2-3/x+4=1 в)x+2/x²-2x-x/x-2=3/x помогите умоляю очень срочно надо дам 30 баллов)))

Answer 1

а), б), в) на листочках

Answer 2

Для решения данных уравнений, нужно привести выражения к общему знаменателю, а затем решить получившееся уравнение.

а) Решим уравнение (А):

x²/(x - 1) = (2x + 3)/(x - 1)

Сначала умножим обе стороны уравнения на (x - 1), чтобы избавиться от знаменателя:

x² = 2x + 3

Теперь приведем всё в левую сторону уравнения:

x² - 2x - 3 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можем либо применить квадратную формулу, либо попытаться разложить его на множители:

(x - 3)(x + 1) = 0

Таким образом, у нас есть два решения:

x = 3 или x = -1

б) Решим уравнение (Б):

4/(x - 2) - 3/(x + 4) = 1

Для начала найдем общий знаменатель, который равен (x - 2)(x + 4):

4(x + 4) - 3(x - 2) = (x - 2)(x + 4)

4x + 16 - 3x + 6 = x² + 2x - 8

x + 22 = x² + 2x - 8

Теперь приведем всё в левую сторону:

x² + 2x - x - 8 - 22 = 0

x² + x - 30 = 0

Теперь решим квадратное уравнение, используя квадратную формулу или разложение на множители:

(x + 6)(x - 5) = 0

Таким образом, у нас есть два решения:

x = -6 или x = 5

в) Решим уравнение (В):

(x + 2)/(x² - 2x) - x/(x - 2) = 3/x

Для начала найдем общий знаменатель, который равен x(x - 2):

(x + 2)x/(x² - 2x) - x(x - 2)/(x - 2) = 3

Теперь упростим уравнение:

(x² + 2x - x² + 2x) = 3(x - 2)

4x = 3x - 6

Теперь приведем всё в левую сторону:

4x - 3x = -6

x = -6

Таким образом, решением уравнения (В) является x = -6.

Пожалуйста, проверьте полученные ответы, и если они верны, я рад, что смог помочь!