Question

Найдите значение выражения a²-2a√5 +1 При a=√5 +4

Answer 1

a² - 2a√5 + 1

a=√5 +4

(√5 +4) ²-2 (√5 +4) √5 + 1 = 5 + 8√5 + 16 - 10 - 8√5 + 1=12

Ответ: 12

Answer 2

Чтобы найти значение выражения a² - 2a√5 + 1 при a = √5 + 4, подставим данное значение вместо переменной a:

a² - 2a√5 + 1 = (√5 + 4)² - 2(√5 + 4)√5 + 1

Сначала выполним операции в скобках:

(√5 + 4)² = (√5 + 4)(√5 + 4) = (√5)² + 2√5 * 4 + 4² = 5 + 8√5 + 16 = 21 + 8√5

Затем продолжим раскрытие скобок и упростим выражение:

(√5 + 4)² - 2(√5 + 4)√5 + 1 = (21 + 8√5) - 2(√5 + 4)√5 + 1 = 21 + 8√5 - 2√5√5 - 8√5 + 1 = 21 + 8√5 - 2 * 5 - 8√5 + 1 = 21 + 8√5 - 10 - 8√5 + 1 = 12

Таким образом, значение выражения a² - 2a√5 + 1 при a = √5 + 4 равно 12.