Question

Решите системное линейное уравнение способом подcтановки 5x-y=4 9x-2y=5

Answer 1

$\left \{ {{5x-y=4} \atop {9x-2y=5}} \right. \\\\\left \{ {{y=5x-4} \atop {9x-2(5x-4)=5}} \right.\\\\\left \{ {{y=5x-4} \atop {9x-10x+8=5}} \right.\\\\\left \{ {{y=5x-4} \atop {-x=5-8}} \right.\\\\/left \{ {{x=3} \atop {y=5*3-4}} \right.\\\\\left \{ {{x=3} \atop {y=11}} \right.$

Ответ : (3 ; 11)

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений методом подстановки, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Выразить одну из переменных из одного уравнения и подставить её в другое уравнение. Шаг 2: Решить полученное уравнение с одной неизвестной. Шаг 3: Подставить найденное значение обратно в одно из исходных уравнений и найти значение другой переменной.

Давайте начнем:

Исходные уравнения:

1. 5x - y = 4
2. 9x - 2y = 5

Шаг 1: Выразим переменную y из первого уравнения:

5x - y = 4 y = 5x - 4

Шаг 2: Подставим полученное выражение для y во второе уравнение:

9x - 2(5x - 4) = 5 9x - 10x + 8 = 5 -x + 8 = 5

Шаг 3: Решим полученное уравнение с одной неизвестной:

-x = 5 - 8 -x = -3 x = 3

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем найти значение y, подставив его в одно из исходных уравнений (например, первое уравнение):

y = 5x - 4 y = 5 * 3 - 4 y = 15 - 4 y = 11

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки составляет x = 3 и y = 11. Проверим решение, подставив найденные значения в оба исходных уравнения:

1. 5x - y = 4 5 * 3 - 11 = 4 15 - 11 = 4 4 = 4 (верно)

2. 9x - 2y = 5 9 * 3 - 2 * 11 = 5 27 - 22 = 5 5 = 5 (верно)

Оба уравнения выполняются, подтверждая, что наше решение x = 3 и y = 11 верно.