Question

Срочно an арифметическая прогрессия в которой a1 = 17 d = 3. Или является членом этой прогрессии число 105​

Answer 1

a₁ = 17      d = 3      aₙ = 105 - ?

aₙ = a₁ + d(n - 1)

105 = 17 + 3(n - 1)

105 = 17 + 3n - 3

105 = 3n + 14

3n = 105 - 14

3n = 91

n = 30 1/3

Число 105 не является членом этой прогрессии, так как n - не является натуральным числом .

Answer 2

Для арифметической прогрессии с известным первым членом (a1) и разностью (d), формула общего члена (an) выглядит следующим образом:

an = a1 + (n - 1) * d,

где n - порядковый номер члена прогрессии.

В данном случае у нас a1 = 17 и d = 3, так что формула становится:

an = 17 + (n - 1) * 3.

Теперь, чтобы узнать, является ли число 105 членом этой арифметической прогрессии, нужно найти такое значение n, при котором an равно 105:

105 = 17 + (n - 1) * 3.

Давайте решим уравнение:

105 - 17 = (n - 1) * 3, 88 = 3n - 3, 3n = 88 + 3, 3n = 91.

Теперь найдем n, разделив обе стороны на 3:

n = 91 / 3, n ≈ 30.33.

Так как n должно быть целым числом (порядковый номер члена прогрессии), мы видим, что 105 не является членом данной арифметической прогрессии, так как нет целого n, при котором an было бы равно 105.