Question

У прямокутному трикутнику один із катетів дорівнює 6 см, а косинус прилеглого кута — 0,3см. знайдіть другу діагональ ​

Answer 1

Найти можно через тангенс, где формула 1+tg^2A=1/cos^2A

Answer 2

У прямокутному трикутнику ми можемо застосувати теорему Піфагора для знаходження довжини гіпотенузи, оскільки відомі довжини катета і косинуса кута:

Теорема Піфагора: В прямокутному трикутнику сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи.

Позначимо довжину другого катета як "x" (в сантиметрах) і довжину гіпотенузи як "h".

Маємо: Один катет = 6 см Косинус кута = 0,3

Так як косинус кута визначається як відношення довжини прилеглого катета до гіпотенузи, ми можемо записати:

косинус кута = прилеглий катет / гіпотенуза 0,3 = 6 / h

Тепер знайдемо довжину гіпотенузи "h":

h = 6 / 0,3 h = 20 см

Тепер, ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження довжини другого катета:

x^2 + 6^2 = 20^2 x^2 + 36 = 400 x^2 = 400 - 36 x^2 = 364 x = √364 x ≈ 19.08 см

Отже, довжина другого катета приблизно 19,08 см.