Question

упростите выражение (m+n) (m-n)-(7m²-n²). разложите на множители а) 36x²-y² б) а²+6ab+9b² срочно!!!​

Answer 1

(m+n)*(m-n)-(7m^2-n^2)=m^2-n^2-7m^2+n^2= -6m^2. Ответ: -6m^2.  36x^2-y^2=(6x)^2-(y)^2=(6x-y)*(6x+y). a^2+6ab+9=(a+3b)^2=(a+3b)*(a+3b). ^-это степень.

Answer 2

Давайте упростим выражение (m+n) (m-n) - (7m²-n²) шаг за шагом:

1. (m+n) (m-n) - (7m²-n²)
2. Раскроем скобки (m+n)(m-n) = m² - mn + mn - n² = m² - n²
3. Теперь получим: m² - n² - (7m² - n²)
4. Раскроем скобку и выразим через единственные члены: m² - n² - 7m² + n²
5. Объединим члены с одинаковыми переменными: (m² - 7m²) + (- n² + n²)
6. Упростим: -6m²

Таким образом, упрощенное выражение равно -6m².

Теперь перейдем к разложению на множители:

а) Разложение 36x² - y²:

Данное выражение является разностью квадратов. Разность квадратов имеет следующий шаблон: a² - b² = (a + b)(a - b).

В нашем случае: a = √(36x²) = 6x b = √y² = y

Теперь разложим выражение: 36x² - y² = (6x + y)(6x - y)

б) Разложение a² + 6ab + 9b²:

Данное выражение представляет собой квадрат суммы. Квадрат суммы имеет следующий шаблон: a² + 2ab + b² = (a + b)².

В нашем случае: a = a b = 3b

Теперь разложим выражение: a² + 6ab + 9b² = (a + 3b)²

Таким образом, разложенные на множители выражения будут: а) 36x² - y² = (6x + y)(6x - y) б) а² + 6ab + 9b² = (a + 3b)²