Question

Решите двойное неравенство: -1 < /2а+1/3 < 5ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!​

Answer 1

-1<2a+1/3<5,   -1 1/3<2a<4 2/3,   -4/6<a<14/6,  -2/3<a<7/3

Answer 2

Давайте решим данное двойное неравенство:

-1 < |2а + 1/3| < 5

Для начала, давайте разберемся с абсолютным значением |2а + 1/3|. Абсолютное значение всегда будет положительным или равно нулю, поэтому мы можем рассмотреть два случая:

1. 2а + 1/3 > 0: В этом случае |2а + 1/3| равно самому выражению 2а + 1/3.

2. 2а + 1/3 < 0: В этом случае |2а + 1/3| равно противоположному числу, то есть -(2а + 1/3) = -2а - 1/3.

Теперь рассмотрим оба случая:

1. 2а + 1/3 > 0: -1 < 2а + 1/3 < 5

   Вычтем 1/3 из каждой части неравенства:

   -1 - 1/3 < 2а < 5 - 1/3

   -4/3 < 2а < 14/3

   Поделим на 2:

   -2/3 < а < 7/3

2. 2а + 1/3 < 0: -1 < -2а - 1/3 < 5

   Вычтем 1/3 из каждой части неравенства:

   -1 - 1/3 < -2а < 5 - 1/3

   -4/3 < -2а < 14/3

   Теперь перевернем неравенство, меняя знаки:

   4/3 > 2а > -14/3

   И поделим на 2:

   2/3 > а > -7/3

Таким образом, решением исходного двойного неравенства будет:

-2/3 < а < 7/3 или -7/3 < а < 2/3