Question

(4х+5)² -16=0 помогите розвязать рівняння пудьласка

Answer 1

(4х+5)^2-4^2=((4х+5)-4)((4х+5)+4)

^-степень

Answer 2

Звичайно, давайте розв'яжемо це рівняння.

Рівняння: (4x + 5)² - 16 = 0

Спочатку розв'яжемо квадратний біном: (4x + 5)².

(4x + 5)² = (4x + 5) * (4x + 5) = 16x² + 20x + 20x + 25 = 16x² + 40x + 25

Тепер, підставимо цей результат у вихідне рівняння:

16x² + 40x + 25 - 16 = 0

Скоротимо:

16x² + 40x + 9 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння, яке можна вирішити, використовуючи метод дискримінанта. Дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a, b та c - це коефіцієнти рівняння ax² + bx + c = 0.

У нашому випадку:

a = 16 b = 40 c = 9

D = (40)² - 4 * 16 * 9 D = 1600 - 576 D = 1024

Тепер знайдемо корені рівняння, використовуючи формули:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

x₁ = (-40 + √1024) / 2 * 16 x₁ = (-40 + 32) / 32 x₁ = -8 / 32 x₁ = -1/4

x₂ = (-40 - √1024) / 2 * 16 x₂ = (-40 - 32) / 32 x₂ = -72 / 32 x₂ = -9/4

Таким чином, розв'язками рівняння є x = -1/4 та x = -9/4.