Question

Разложите на множители:1). х² - 252). 36m² - 100n²3). (4 - y)²4). 36a² + 24ab + 4b²​

Answer 1

$1) {x}^{2} - 25 = (x - 5)(x + 5) \\ 2)36 {m}^{2} - 100 {n}^{2} = \\ (6m - 10n)(6m + 10n)$

$3)16 - 8y + {y}^{2} \\ 4)(6a + 2b) {}^{2}$

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. х² - 25:

Данное выражение является разностью квадратов. Мы можем разложить его по следующей формуле: a² - b² = (a + b)(a - b).

В данном случае a = x, b = 5:

х² - 25 = (х + 5)(х - 5).

2. 36m² - 100n²:

Данное выражение также является разностью квадратов. Мы можем разложить его по той же формуле: a² - b² = (a + b)(a - b).

В данном случае a = 6m, b = 10n:

36m² - 100n² = (6m + 10n)(6m - 10n).

3. (4 - y)²:

Данное выражение является квадратом бинома (4 - y). Мы можем разложить его по формуле (a - b)² = a² - 2ab + b².

В данном случае a = 4, b = y:

(4 - y)² = 4² - 2 * 4 * y + y² = 16 - 8y + y².

4. 36a² + 24ab + 4b²:

Данное выражение не является разностью квадратов или квадратом бинома, но мы можем его разложить как квадрат суммы двух слагаемых. Формула для квадрата суммы: a² + 2ab + b² = (a + b)².

В данном случае a = 6a, b = 2b:

36a² + 24ab + 4b² = (6a + 2b)².

Таким образом, разложения на множители:

1. х² - 25 = (х + 5)(х - 5).
2. 36m² - 100n² = (6m + 10n)(6m - 10n).
3. (4 - y)² = 16 - 8y + y².
4. 36a² + 24ab + 4b² = (6a + 2b)².