Question

36m²-100n⁸ 36a²+4b²-24ab (4x-3)²-25 Розкласти на множники поможіть фаст пж

Answer 1

Объяснение:

$36m {}^{2} - 100n {}^{8} = (6m - 10n {}^{4})(6m + 10n {}^{4} ) \\ 36a {}^{2} + 4b {}^{2} - 24ab = (6a - 4b) \\ (4x - 3) {}^{2} - 25 = \se \si(4x - 3 - 5)(4x - 3 + 5) = \\ (4x - 8)(4x + 2) = 4(x - 2) \times 2(2x + 1) = 8(x - 2)(2x + 1)$

Answer 2

Ответ:

1) 36m²-100n⁸=4(9m²-25n⁸)=4(3m-5n⁴)×(3m+5n⁴)

2)36a²+4b²-24ab=4(9a²+b²-6ab)=4(9a-6ab+b²)=4(3a-b)²

3) (4x-3)²-25=(4x-3+5)×(4x-3+5)=(4x-8)×(4x+2)=4(x-2)×2(2x+1)=4×2(x-2)×(2x-1)=8(x-2)×(2x+1)

Answer 3

Давайте розкладемо кожен з виразів на множники окремо:

1. 36m² - 100n⁸: Відділимо квадрати: (6m)² - (10n⁴)² Використовуючи формулу різниці квадратів (a² - b²) = (a + b)(a - b), отримаємо: (6m + 10n⁴)(6m - 10n⁴)

2. 36a² + 4b² - 24ab: Відділимо квадрати: (6a)² + (2b)² - 2(6a)(2b) Знову використовуємо формулу різниці квадратів: (6a + 2b)(6a - 2b) - 2(6a)(2b) Згрупуємо подібні доданки: (6a + 2b - 12ab)(6a - 2b)

3. (4x - 3)² - 25: Застосуємо формулу різниці квадратів: ((4x)² - (3)²) - 25 (16x² - 9) - 25 16x² - 9 - 25 16x² - 34

Тепер, коли ми розклали кожен вираз на множники, ми отримаємо:

1. 36m² - 100n⁸ = (6m + 10n⁴)(6m - 10n⁴)
2. 36a² + 4b² - 24ab = (6a + 2b - 12ab)(6a - 2b)
3. (4x - 3)² - 25 = 16x² - 34

Надіюся, що це допомогло!