Question

Представьте в виде многочлена выражение: 1. (х+3)²=2. (2a-5b)²=3. (z-4) (z+4)=4. (7m+6n)(6n-7m)=​

Answer 1

1. (х+3)²=х^2+6х+9

2. (2a-5b)²=4а^2-20аb+25b^2

3. (z-4) (z+4)=z^2-16

4. (7m+6n)(6n-7m)=36n^2-49m^2

Answer 2

Давайте представим данные выражения в виде многочленов:

1. $(x+3)^2$ Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы: $(x+3)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9$

2. $(2a - 5b)^2$ Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: $(2a - 5b)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 5b + (5b)^2 = 4a^2 - 20ab + 25b^2$

3. $(z - 4)(z + 4)$ Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов: $(z - 4)(z + 4) = z^2 - 4^2 = z^2 - 16$

4. $(7m + 6n)(6n - 7m)$ Здесь раскрывать скобки необходимо методом "FOIL" (перемножение первых, внешних, внутренних и последних членов): $(7m + 6n)(6n - 7m) = 7m \cdot 6n + 7m \cdot (-7m) + 6n \cdot 6n + 6n \cdot (-7m)$ $= 42mn - 49m^2 + 36n^2 - 42mn$ $= -49m^2 + 36n^2$

Таким образом, представление данных выражений в виде многочленов будет:

1. $(x+3)^2 = x^2 + 6x + 9$
2. $(2a - 5b)^2 = 4a^2 - 20ab + 25b^2$
3. $(z - 4)(z + 4) = z^2 - 16$
4. $(7m + 6n)(6n - 7m) = -49m^2 + 36n^2$