Question

1)3х²-2х-8=0 2) x²-6x-2=0 3)x²-4x+6=0 решите пожалуйста. дискриминант. с формулой желательно.

Answer 1

Вот , странно , что во 2 и 3 дискриминант не получится

Answer 2

У меня так же получилось

Answer 3

Для решения квадратных уравнений вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения, можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

1. Уравнение: 3х² - 2х - 8 = 0 Здесь a = 3, b = -2 и c = -8.

Дискриминант: D = (-2)² - 4 * 3 * (-8) D = 4 + 96 D = 100

2. Уравнение: x² - 6x - 2 = 0 Здесь a = 1, b = -6 и c = -2.

Дискриминант: D = (-6)² - 4 * 1 * (-2) D = 36 + 8 D = 44

3. Уравнение: x² - 4x + 6 = 0 Здесь a = 1, b = -4 и c = 6.

Дискриминант: D = (-4)² - 4 * 1 * 6 D = 16 - 24 D = -8

Теперь, зная значения дискриминантов, мы можем определить характер решений:

1. D = 100 Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня: x₁ = (-b + √D) / 2a и x₂ = (-b - √D) / 2a.

2. D = 44 Если D > 0, то уравнение также имеет два различных вещественных корня.

3. D = -8 Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет два комплексных корня.

Теперь давайте вычислим значения корней для каждого уравнения:

1. Для уравнения 3х² - 2х - 8 = 0: x₁ = (-(-2) + √100) / (2 * 3) = (2 + 10) / 6 = 12 / 6 = 2 x₂ = (-(-2) - √100) / (2 * 3) = (2 - 10) / 6 = -8 / 6 = -4/3

2. Для уравнения x² - 6x - 2 = 0: x₁ = (6 + √44) / 2 = (6 + 2√11) / 2 = 3 + √11 x₂ = (6 - √44) / 2 = (6 - 2√11) / 2 = 3 - √11

3. Для уравнения x² - 4x + 6 = 0: Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня, представленных в виде a ± bi, где a и b - вещественные числа, а i - мнимая единица (√(-1)). x₁ = (4 + √(-8)) / 2 = (4 + 2i√2) / 2 = 2 + i√2 x₂ = (4 - √(-8)) / 2 = (4 - 2i√2) / 2 = 2 - i√2

Таким образом, решения уравнений:

1. x₁ = 2, x₂ = -4/3
2. x₁ = 3 + √11, x₂ = 3 - √11
3. x₁ = 2 + i√2, x₂ = 2 - i√2