Question

Сделать с Дискриминантом. Помогите пожалуйста 1) 25x^2 - 9 = 0 2) 49x^2 - 30 = 0 3) -x^2 + 8x = 0

Answer 1

1)

$></p> <p>2)</p> <p><img src=$

3)

$D=8^2-4*(-1)*0=64=8^2\\x=\frac{-8б8}{-2} ;x_1=0;x_2=8$

Ответ: 1) -0.6 и 0.6

           2) -√30/7 и √30/7

           3) 0 и 8

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, которые нужно подставить в уравнение, используется формула дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Затем, исходя из значения дискриминанта, мы можем определить тип корней:

1. Если D > 0, у уравнения два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, у уравнения есть один корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, у уравнения два комплексных корня (нет вещественных корней).

Теперь решим уравнения:

1. 25x^2 - 9 = 0

Сравним уравнение с общим видом ax^2 + bx + c = 0: a = 25, b = 0, c = -9

Дискриминант: D = b^2 - 4ac D = 0 - 4 * 25 * (-9) D = 0 + 900 D = 900

Так как D > 0, у уравнения два различных вещественных корня. Вычислим их:

x1 = (-b + √D) / 2a x1 = (0 + √900) / 2 * 25 x1 = 30 / 50 x1 = 0.6

x2 = (-b - √D) / 2a x2 = (0 - √900) / 2 * 25 x2 = -30 / 50 x2 = -0.6

Ответ: x1 = 0.6, x2 = -0.6

2. 49x^2 - 30 = 0

Сравним уравнение с общим видом ax^2 + bx + c = 0: a = 49, b = 0, c = -30

Дискриминант: D = b^2 - 4ac D = 0 - 4 * 49 * (-30) D = 0 + 5880 D = 5880

Так как D > 0, у уравнения два различных вещественных корня. Вычислим их:

x1 = (-b + √D) / 2a x1 = (0 + √5880) / 2 * 49 x1 = √5880 / 98 (не имеет простого числового значения)

x2 = (-b - √D) / 2a x2 = (0 - √5880) / 2 * 49 x2 = -√5880 / 98 (не имеет простого числового значения)

Ответ: x1 = (√5880 / 98), x2 = (-√5880 / 98)

3. -x^2 + 8x = 0

Сравним уравнение с общим видом ax^2 + bx + c = 0: a = -1, b = 8, c = 0

Дискриминант: D = b^2 - 4ac D = 8^2 - 4 * (-1) * 0 D = 64

Так как D > 0, у уравнения два различных вещественных корня. Вычислим их:

x1 = (-b + √D) / 2a x1 = (-8 + √64) / 2 * (-1) x1 = (-8 + 8) / -2 x1 = 0

x2 = (-b - √D) / 2a x2 = (-8 - √64) / 2 * (-1) x2 = (-8 - 8) / -2 x2 = 16 / -2 x2 = -8

Ответ: x1 = 0, x2 = -8