Question

Решите уравнение А)х*(х-2)=(х-4) всё в квадрате +х Б)16x в квадрате -49=0

Answer 1

А) х × ( х - 2 ) = ( х - 4 )² + х

х² - 2х = х² - 8х + 16 + х

х² - 2х - х² + 8х - 16 - х = 0

5х - 16 = 0

5х = 16

х = 16 ÷ 5

х = 3,2.

Ответ : 3,2.

____________________________

Б) 16х² - 49 = 0

16х² = 49

х² = 49 ÷ 16

х² = 49/16

х = ± 7/4.

Ответ : -7/4 ; 7/4.

____________________________

Удачи)))))

Answer 2

$x(x-2)={(x-4)}^{2}+x \\ -2x=-8x+16+x \\ -2x+8x-x=16 \\ 6x-x=16 \\ 5x=16 \\ x=16\div5 \\ x=3,2=3\frac{2}{10}=3\frac{1}{5} \\ OTBET: x=3\frac{1}{5}$

второе см на фото...........

Answer 3

Давайте решим данные уравнения:

А) $x \cdot (x-2) = (x-4)^2 + x$

Сначала упростим правую часть уравнения:

$(x-4)^2 + x = x^2 - 8x + 16 + x = x^2 - 7x + 16$

Теперь уравнение примет вид:

$x \cdot (x-2) = x^2 - 7x + 16$

Раскроем скобку в левой части:

$x^2 - 2x = x^2 - 7x + 16$

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

$x^2 - x^2 - 7x + 2x - 16 = 0$

$-5x - 16 = 0$

Теперь добавим 16 к обеим сторонам:

$-5x = 16$

И, наконец, разделим на -5:

$x = \frac{-16}{-5} = \frac{16}{5}$

Ответ: $x = \frac{16}{5}$

Б) $16x^2 - 49 = 0$

Данное уравнение уже является квадратным уравнением стандартного вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 16$, $b = 0$ и $c = -49$.

Для решения квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант ($D$) вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В нашем случае:

$D = 0^2 - 4 \cdot 16 \cdot (-49) = 0 + 3136 = 3136$

Теперь найдем корни уравнения, используя формулы:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x_{1,2} = \frac{0 \pm \sqrt{3136}}{2 \cdot 16}$

$x_{1,2} = \frac{\pm 56}{32}$

Таким образом, получаем два корня:

$x_1 = \frac{56}{32} = \frac{7}{4}$

$x_2 = \frac{-56}{32} = -\frac{7}{4}$

Ответ: $x = \frac{7}{4}$ или $x = -\frac{7}{4}$