Question

ученик знал ответы на 30 вопросов из 45, которые предполагались на экзамене. Ответа на 1 и второй вопрос он не знал. Какова вероятность того, что он ответит на 3 вопрос?

Answer 1

Здесь ученик на первый и второй вопрос не ответил, остается лишь 43 вопросов из них 30 выученных вопросов.

Количество всевозможных исходов: 43

Количество благоприятных исходов: 30

Вероятность того, что ученик ответит на третий вопрос из предложенных ему вопросов, равна

                                         P = 30/43 ≈ 0.7

Answer 2

Для решения этой задачи, предположим, что каждый вопрос имеет одинаковую вероятность быть правильно отвеченным независимо от других вопросов.

Ученик знает ответы на 30 вопросов из 45, а значит, он не знает ответы на 45 - 30 = 15 вопросов.

Также известно, что он не знает ответы на первые два вопроса.

Теперь у нас есть 15 вопросов, на которые он не знает ответов, и 43 вопроса, на которые он не знает ответа, и не ответил на первые два вопроса (так как всего вопросов 45, а он не знал ответы только на первые два).

Итак, у нас осталось 15 + 43 = 58 вопросов, на которые он не знает ответа.

Теперь мы хотим узнать вероятность того, что он ответит на третий вопрос. Он ответит на третий вопрос только тогда, когда его знание окажется на одном из 58 вопросов, на которые он не знал ответ.

Вероятность ответить на третий вопрос равна количеству вопросов, на которые он не знал ответа, но ответил (то есть 1 вопрос), деленное на общее количество вопросов, на которые он не знал ответа (то есть 58 вопросов).

Вероятность ответить на третий вопрос: P(ответ на 3 вопрос) = 1/58 ≈ 0.0172 или около 1.72%.

Таким образом, вероятность того, что ученик ответит на третий вопрос, составляет примерно 1.72%.