Question

Даны два подобных треугольника,K=5.Площадь меньшего равна 2.Найдите площадь большего.​

Answer 1

Допустим, меньший треугольник - ΔАPR, больший - ΔLDV. ⇔ ΔAPR  ∝ ΔLDV

$\frac{AP}{LD} =5$

Поскольку, известно, что площадь меньшего 2, а отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия ⇒  

$\frac{2}{Sldv} =5\\\\Sldv=2/5=0.4$

Ответ: 0,4

Answer 2

Чтобы найти площадь большего треугольника, если известно, что они подобны и коэффициент подобия равен K=5, мы можем использовать свойство подобных треугольников, согласно которому отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.

Дано: Площадь меньшего треугольника: S_маленький = 2 Коэффициент подобия: K = 5

Пусть площадь большего треугольника равна S_большой.

Тогда, используя формулу для площади треугольника S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами, а также свойство подобных треугольников, имеем:

(S_большой / S_маленький) = K^2

(Площадь большего / 2) = 5^2

Площадь большего = 2 * 5^2

Площадь большего = 2 * 25

Площадь большего = 50

Таким образом, площадь большего треугольника равна 50.