Question

Найти множество значений функции у=3^х+4?

Answer 1

При х→-∞ у→4, значит Е(у)=(4;∞)

Answer 2

Для нахождения множества значений функции у=3^x + 4, нужно определить, какие значения может принимать функция у при различных значениях аргумента х.

Функция у=3^x + 4 является экспоненциальной функцией с основанием 3. Экспоненциальная функция всегда принимает положительные значения, так как основание возводится в степень, и положительное число возводится в любую степень всегда будет положительным.

Теперь давайте рассмотрим множество значений функции у=3^x:

1. Когда x стремится к минус бесконечности (x → -∞), значение 3^x стремится к 0 (3^x → 0).
2. Когда x равно 0 (x = 0), значение 3^x равно 1 (3^0 = 1).
3. Когда x стремится к плюс бесконечности (x → +∞), значение 3^x стремится к плюс бесконечности (3^x → +∞).

Итак, множество значений функции у=3^x будет интервалом [1, +∞).

Теперь, чтобы получить множество значений функции у=3^x + 4, нужно прибавить 4 к каждому значению из множества [1, +∞):

Множество значений функции у=3^x + 4: [1 + 4, +∞) = [5, +∞).

Таким образом, множество значений функции у=3^x + 4 будет интервалом [5, +∞).