Question

Найдите значения выражения √12*20*√60

Answer 1

√12×20×√60=2√3×20×2√15=80√45=240√5=536,65631

Answer 2

Для вычисления значения выражения √12 * 20 * √60, следует применить правила упрощения выражений, связанных с корнями.

Сначала упростим корни: √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2 * √3 √60 = √(4 * 15) = √4 * √15 = 2 * √15

Теперь выражение примет вид: √12 * 20 * √60 = (2 * √3) * 20 * (2 * √15)

Теперь умножим числа: (2 * √3) * 20 * (2 * √15) = 40 * (√3 * √15)

Теперь упростим произведение корней: √3 * √15 = √(3 * 15) = √45 = √(9 * 5) = √9 * √5 = 3 * √5

Теперь выражение имеет вид: 40 * (3 * √5)

Теперь умножим числа: 40 * (3 * √5) = 120 * √5

Таким образом, значение выражения √12 * 20 * √60 равно 120 * √5.